זירת הבלוגים

קורונה - עולם כמנהגו שוגה

יש סיכוי סביר שניהול מגיפת הקורונה בעולם יירשם בהיסטוריה כפיאסקו קולוסאלי. נסיון אובדני כלכלי – בשגגה

06/04/2020 16:44
אילוסטרציה (צילום: scaliger/iStock)

כדי לעקוב אחרי מהלך המגיפה בכל מדינה, די להתבונן בגרף אחד באתר הניטור וורלד-או-מיטרס: גרף עמודות המציג את מספר החולים החדשים בכל יום. הגרף בשלמותו מודגם בשתי מדינות בהן הושלם המהלך – סין ודרום-קוריאה – ונראה כעקומת פעמון המורכבת מחמישה פרקי זמן:

  1.  "תקופת הטיפטוף" בה מספר החולים החדשים נמוך ויציב יחסית.
  2. תקופת התפרצות המאופיינת בעלייה חדה של מספר החולים החדשים ברוב הימים בהשוואה ליום הקודם.
  3. שיא המגיפה בו נצפית יציבות יחסית של מספר החולים החדשים.
  4. דעיכת המגיפה בה יורד מספר החולים החדשים ברוב הימים בהשוואה ליום הקודם.
  5. תקופה דומה לתקופת הטפטוף בה המחלה נותרת אנדמית (ברקע).

לא תמיד קל לקבוע בזמן אמת אם אחד מהשלבים הסתיים, שכן "מספר המקרים החדשים" אינו מושג יציב בשל תנודות אקראיות, שגיאות מדידה, שינוי מדיניות הבדיקות וכיוצא באלה. למען הדיוק נזכיר כי גרף התמותה היומית מספק מידע דומה, בדרך כלל באיחור מה, ובמחיר של יציבות סטטיסטית מופחתת כשמספר הנפטרים קטן.

השוואת המהלך בין מדינות

כדי להבין אם מגיפת הקורונה מתנהגת על פי "חוקיות סטטיסטית", יש להשוות את המהלך בין מדינות. השוואה שכזאת מחייבת כיול של נקודות ההתחלה, שכן המעבר מתקופת טפטוף להתפרצות לא התרחש באותו תאריך בכל מדינה ואינו בהכרח מעבר חד. יש כמובן מרכיב שרירותי בכל בחירה של נקודת הזינוק, אבל הבחירה בלתי נמנעת לצורך השוואה וניבוי.

כדי להבין אם מגיפת הקורונה מתנהגת עפ"י "חוקיות סטטיסטית", יש להשוות את המהלך בין מדינות. ההשוואה מחייבת כיול נקודות ההתחלה, שכן המעבר מטפטוף להתפרצות לא התרחש באותו תאריך בכל מדינה

תאריך אפשרי הוא בקירוב היום שבו מספר החולים החדשים מנה עשרות אך טרם חצה את המאה. לדוגמה, ה-11 במרץ הוא נקודת זינוק אפשרית של אוסטריה, לעומת ה-17 במרץ בישראל. בהתאם לכך, אפשר להשוות את גרף העמודות (מספר החולים החדשים) של ישראל עד היום – לזה של אוסטריה עד לפני כשבוע. אם יש דמיון ניכר, אפשר לנבא שהשבוע נצפה בישראל את מה שנצפה באוסטריה בשבוע שעבר. ניבוי – לא וודאות.

חומרת המחלה

אין כל ספק שבכל מדינה חבוי שיעור עצום של נדבקים אסימפטומטים וחולים קלים שאינם מאובחנים. מספרם עם פרוץ המגיפה מלמד על האחוז באוכלוסיה שרכש חיסון לנגיף ותרם מרכיב חשוב – אולי מרכזי – להתפתחות "חסינות עדר" והיעצרות המגיפה. מכיון שלא נערכו בדיקות קורונה על מידגמי אוכלוסיה גדולים טרום-מגיפה, התשובה תימצא בדיעבד באמצעות בדיקות סרולוגיות של נוגדנים לנגיף בדגימות דם שנלקחו באותה עת למטרות אחרות.

שיעור הנדבקים האסימפטומטים והחולים הקלים, הן לפני המגיפה והן במהלכה, משפיע דרמטית על חישוב שיעור התמותה ושיעור התחלואה הקשה, שכן יש להוסיפם למכנה. בשלב זה אין ערך למדד המקובל (שיעור תמותה בקרב החולים) בשל שוני בספירת המקרים בכל מדינה, כמו גם שיעור לא ידוע של לא-מאובחנים. אין ספק שחישובים המבוססים על מספר החולים המאובחן רחוקים מהאמת מרחק רב.

אין ספק שבכל מדינה חבוי שיעור עצום של נדבקים אסימפטומטים וחולים קלים לא מאובחנים. מספרם עם פרוץ המגיפה מלמד על האחוז באוכלוסיה שרכש חיסון לנגיף ותרם ל"חסינות עדר"

כדי לקבל כרגע מושג על חומרת המחלה, יש להתבונן באתר הניטור בעמודה שבה חושב מספר המתים מקורונה למיליון תושבים. סביר להניח שהמונה, וכמובן גם המכנה, נספרים במדויק בכל מדינה, מכיון שחולים קשים מגיעים לבתי החולים ומאובחנים בקפידה. מספר המתים למיליון "במחצית הדרך" (תקופת השיא) מאפשר גם להעריך את התמותה הכללית בכל מדינה בסיום המגיפה. לדוגמה, במדינה המונה שמונה מליון תושבים, ושיעור של 10 נפטרים למליון במחצית הדרך, צפויים כ- 160 נפטרים מקורונה. אפשר כמובן גם פשוט להכפיל בשתיים את מספר הנפטרים עד לשיא. יש להתייחס לתרגילי חישוב אלה כהערכת סדרי גודל ולא יותר.

השפעת התערבות לעומת מהלך טבעי

כל חוקר מתחיל יודע שאין אפשרות להעריך את גודל ההשפעה של התערבות רפואית ללא קבוצת ביקורת. נדגים היפותטית. נניח שקבוצה של 50 חולים במחלה זהה מזווגת עם קבוצה של 50 רופאים, כך שנוצרים 50 צמדי רופא מטפל-חולה מטופל. כל הרופאים רושמים לחולים תרופה ממשפחת תרופות אחת (למשל, נוגדי דלקת לא סטרואידלים), אבל הטיפול אינו זהה. כל רופא רשאי להחליט על התרופה הספציפית, על המינון היומי, על מועד התחלת הטיפול וסיומו וכיוצא באלה. בתצפית בת כחודשיים מסתמן מהלך דומה מאד של 50 החולים: החמרה בחודש הראשון, התייצבות, והחלמה כעבור חודש נוסף. מה היתה השפעת הטיפול?

לא ניתן לדעת ללא השוואה לקבוצת בקורת שלא טופלה או טופלה בפלצבו (תרופת דמה). מצד אחד אפשר לטעון שכל הטיפולים היו יעילים מאד במידה רבה ושווה. מאידך, אפשר לטעון שכל הטיפולים היו חסרי ערך בקירוב והמהלך הנצפה הוא המהלך הטבעי של המחלה: החמרה, התייצבות, והחלמה בתוך כחודשיים. מבחינה לוגית אין הכרעה, אבל ככל שמודגמת שונות גדולה יותר בין הטיפולים, אמורה להתחזק האמונה שהמהלך הטבעי – ולא מיגוון הטיפולים – שיחק תפקיד מרכזי. בלשון פשטנית: אם נראה שהכל עבד נפלא, כנראה שדבר לא עבד, או עבד מינימלית. נשוב לאנלוגיה הזאת בסיום.

תופעות לוואי

כל החלטה על התערבות רפואית לוקחת בחשבון את תופעות הלוואי – השפעות לא רצויות של הטיפול ובכללן סבל, תחלואה, ותמותה. לפעמים תופעות הלוואי הן כה חמורות עד שהטיפול מוכרז כאסור, גם אם מאמינים בהשפעתו המיטיבה על מהלך המחלה.

הכלל הזה חל גם על מדיניות אקטיביסטית בתחום בריאות הציבור. לדוגמא, החלטה על השבתת המשק בעטיה של מגיפה תגרום לפשיטות רגל, אובדן מקורות פרנסה, חרדה, דיכאון, ולפעמים נסיונות אובדניים.

באופן דומה, מיקוד תשומת הלב הרפואית על מחלה נגיפית אחת יגרום לתת-טיפול ועליית תחלואה ותמותה ממחלות אחרות. אלא שבניגוד לרפואה, תופעות הלוואי בתחום בריאות הציבור אינן נרשמות בדרך כלל לחובתם של מקבלי ההחלטות. כלל ידוע הוא שככל שהמסובב רחוק יותר מסיבתו על ציר הזמן ועל השרשרת הסיבתית, נוטים לשכוח את הסיבה הראשונה. איש לא שוכח את הרופא שרשם תרופה נוגדת קרישה שגרמה לדימום מוחי כעבור שבוע. רבים ישכחו את הסיבה (מקבלי ההחלטות) לעליית התמותה ממחלות שאינן נקראות קורונה בסטטיסטיקה שתפורסם בעוד שנה.

איש לא שוכח את הרופא שרשם תרופה נוגדת קרישה שגרמה לדימום מוחי כעבור שבוע. רבים ישכחו את הסיבה (מקבלי ההחלטות) לעליית התמותה ממחלות שאינן נקראות קורונה בסטטיסטיקה שתפורסם בעוד שנה

תצפיות ומסקנות

תצפיות מצטברות על סין, דרום-קוריאה, איטליה, ספרד, גרמניה, הולנד, אוסטריה, דנמרק, ומדינות אחרות מלמדות כי מגיפת הקורונה מתקדמת על פי "שעון סטטיסטי" מפתיע בחוקיותו. אם מכיילים את תחילת המגיפה לעשרות חולים חדשים ביום, שיאה מגיע אחרי 2-4 שבועות. השיא נמשך עד כשבוע, והירידה לרמת רקע משלימה עקומת פעמון סימטרית למדי, כנצפה לפי שעה במספר מדינות (סין, דרום-קוריאה, אוסטרליה ואוסטריה).

עד כה מהלך המגיפה בישראל דומה מאד למהלך באוסטריה בתקופה החופפת. כזכור, אוסטריה מקדימה את ישראל בכשבוע והיא נמצאת בשלב הדעיכה מזה כשבוע. אם הדמיון בין המדינות יימשך, אפשר לשער שבימים הקרובים, לכל היותר, נצפה בארץ בשלב הדעיכה. שוב, ניבוי – לא וודאות. למעשה, בעת כתיבת שורות אלה מצטיירת דעיכה אלא שבמקביל מדווח על שיהוי בבדיקת דגימות. כמובן שהפחתה או הגדלה של מספר הבדיקות עלולה לטשטש את התמונה.

לפעמים תצפית חכמה על חולים בודדים מספקת מבט מאלף על גודלו של הקרחון מתחת לקצה הקרחון [קרדיט: ד"ר אמיר שחר]. בתחילת חודש מרץ דווח בארץ על תיירים ישראלים במדינות אירופה שאובחנו כחולי קורונה עם חזרתם ארצה. באותה תקופה נספרו באותן מדינות עשרות בודדות בלבד של חולים. מה היתה ההסתברות של תייר במדינה המונה מיליונים לבוא במגע עם חולה קורונה, אם שכיחות המחלה היתה אפסית?

באותו אופן, כיצד נדבק טום הנקס באוסטרליה בתקופה שבה נספרו שם עשרות בודדות של חולים? ואיך נדבק בוריס ג'ונסון לאחרונה בבריטניה (66 מליון תושבים) כאשר מספר המקרים המדווח היה כ-15,000 (מינוס מחלימים ומבודדים)?

עד להצגת הסבר חלופי ריאלי, אין מנוס מלהקיש שמספר הנדבקים בכל מדינה, טרום-מגיפה ובמהלך המגיפה, גדול עשרות מונים או יותר מהמדווח מידי מיום.

כיצד נדבק טום הנקס באוסטרליה בתקופה שנספרו בה עשרות בודדות של חולים? ואיך נדבק בוריס ג'ונסון לאחרונה בבריטניה (66 מליון תושבים) כשמספר המקרים המדווח היה כ-15,000 (מינוס מחלימים ומבודדים)?

אם כך, אפשר להציע הערכה ראשונית של סדר הגודל המירבי של שיעורי תמותה ותחלואה קשה. נניח שמרנית שמספר החולים האמיתי (נדבקים אסימפטומטים, חולים קלים, וחולים קשים) גדול רק פי עשרה מהנספר כיום. פירושו של דבר ששיעורי התמותה והתחלואה הקשה האמיתיים אמורים להיות עשירית מהמחושב. לדוגמה, שיעורי תמותה של 10%, 5%, ו-1% אמורים להיות מתוקנים ל-1%, 0.5%, ו-0.1%, בהתאמה. תחזיות חולים מונשמים של 5%, 2%, ו-1% אמורות להיות מתוקנות ל-0.5%, 0.2%, ו-0.1% בהתאמה. בל נשכח כי מדינות שלמות הוכנסו לעוצר על בסיס הערכת שיעורי תמותה ותחלואה קשה.

מכיון שלא כל המדינות נמצאות באמצעיתה של עקומת הפעמון (ואין לדעת היכן האמצע עד שהדעיכה ברורה), קשה לדייק בהערכת המספר הסופי של הנפטרים מהמגיפה בכל מדינה. עם זאת מסתמנות שלוש קבוצות:

  1. תמותת קורונה נמוכה: 10-100 נפטרים למליון תושבים. גרמניה וישראל, לדוגמה.
  2. תמותת קורונה בינונית: 100-200 נפטרים למליון תושבים. בלגיה והולנד, לדוגמה.
  3. תמותת קורונה גבוהה: 200-500 נפטרים למליון תושבים. איטליה וספרד, לדוגמה.

אף שמוקדם לקבוע, סדרי הגודל המשוערים במדינות אחדות אינם שונים דרמטית מאלו של תמותה משפעת.

יש לזכור שהמספרים מייצגים שיעור תמותה ממוצע באוכלוסיה. כבר היום ברור בישראל ובמדינות אחרות שהממוצע מסתיר טווח רחב של שיעור תמותה בקבוצות גיל שונות – מתמותה כמעט אפסית בילדים וצעירים ועד תמותה גבוהה בגילאים גבוהים. כמן כן סביר להניח שפילוח עתידי לפי קבוצות גיל יצמצם את רמת השונות בין מדינות.

מגיפת הקורונה תסתיים, ככל המגיפות, ואין ספק שקובעי המדיניות בכל מדינה יצהירו בראש חוצות כי המגיפה נבלמה ודעכה בזכות ההחלטות הקשות, האמיצות והנכונות שקיבלו בלית ברירה. קיימות שתי דרכים לערער את תקיפות הטיעון: ראשית, כשיוודע גודלו של קרחון החולים והנדבקים, יתברר כי הנגיף אלים הרבה פחות מששוער, אולי אפילו באוכלוסיה קשישה. גם כרגע מסתבר שתחזיות-עבר על "מאות מונשמים בארץ תוך יומיים שלושה" היו עורבא פרח.

שנית, יש להזכיר את מינעד "הטיפולים המוצלחים" שניתנו במדינות שונות, החל בצעדים הדרקונים בסין, דרך שיטת הבדיקות בדרום-קוריאה, וכלה בגישה הליברלית בשוודיה. גם בחינה מדוקדקת של ניהול המשבר במדינות אירופה (ובארץ) תראה שונות רבה בין מדינות בטיב הצעדים, בהיקפם, במועדם, ובאכיפתם – בדיוק כמו השונות בגישה הטיפולית של 50 הרופאים באנלוגיה שלעיל. וגם כאן יש לשאול את אותה שאלה פרוזאית: האם הכל עבד נפלא, או שמא…?

למרבה הצער, האווירה הנוכחית מלמדת ששום טיעון לא ישכנע את המשוכנעים פרט לקבוצת ביקורת אחת: שוודיה. פסק הדין נמצא בידיה של מדינה זו ויפורסם בקרוב. מבט חטוף על גרף העמודות של שוודיה בימים האחרונים מרמז על הפסיקה המסתמנת. יש סיכוי סביר שניהול מגיפת הקורונה בעולם יירשם בהיסטוריה כפיאסקו קולוסאלי. נסיון אובדני כלכלי – בשגגה.

תודות: ד"ר רותם לפידות, על קריאת טיוטה והערות בונות