כאשר שירה פוגשת מתמטיקה - שני סוגי אינטליגנציה מנוגדים?

תלמידה מתקשה במתמטיקה, אילוסטרציה (צילום: AndreaObzerova / iStock)
AndreaObzerova / iStock
תלמידה מתקשה במתמטיקה, אילוסטרציה

"רפורמת הבגרויות" המדוברת מעוררת וויכוחים רוגשים. שרת החינוך מתכננת, כידוע, לבטל את בחינות הבגרות במדעי הרוח (היסטוריה, תנ"ך, ספרות ואזרחות). איני מתכוונת לעסוק כאן בנימוקי הבעד והנגד שמעלים חסידי הרפורמה ומתנגדיה. אני מבקשת להתמקד בשאלה מציקה: איך תשפיע הרפורמה המתוכננת על אותם תלמידים שמגלים נטייה מובהקת ללימודים הומניים אבל מתקשים מאוד במתמטיקה? הרי במקרים לא מעטים המתמטיקה מטילה עליהם פחד ואימה.

אני מבקשת להתמקד בשאלה מציקה: איך תשפיע הרפורמה המתוכננת על תלמידים שמגלים נטייה מובהקת ללימודים הומניים ומתקשים מאוד במתמטיקה? הרי במקרים רבים המתמטיקה מטילה אימה

איני יודעת אם מישהו חקר את הקשר שבין הצטיינות במקצועות הומניים, סקרנות אינסופית והתמכרות לקריאה – לבין רתיעה מלימודי המתמטיקה. נדמה לי שאכן יש קשר כזה ושהתופעה המתוארת אינה מקרית. נתקלתי בה בסביבתי הקרובה וגם למדתי עליה משהו מווידוייהם של משוררים, סופרים, וכן גם אנשי רוח ועיתונאים אחדים. ביניהם אנשים מבריקים כמו הסופר מאיר שלו, המשורר וחוקר הספרות מנחם בן ז"ל, העיתונאית השנונה דנה ספקטור, גם המשוררת-סופרת נורית זרחי, כלת פרס ישראל, ועמיתתה המוערכת, המשוררת אגי משעול.

השמועה אומרת שגם עמוס עוז הגאון היה בין המתקשים במתמטיקה. איני יודעת האם זאת שמועה מבוססת או שמא אגדה אורבנית. עמוס עוז העיד על עצמו בספרו "סיפור על אהבה וחושך": "הייתי ילד ז ו ל ל  ס פ ר י ם".

לעניות דעתי לא קשה להבין את פחדי המתמטיקה של נער או נערה שהורגלו להצטיין בקלי-קלות בלימודי ההומניסטיקה, להפליג על כנפי הדמיון ולשקוע בקריאה. מתמטיקה עלולה להיראות להם כמכשול בלתי עביר. הלוא ברור להם שלא ייגעו בבגרותם במקצועות טכנולוגיים ולא יבחרו במסלול של לימודי מדעים מדויקים. מה להם ולמתמטיקה? היא נראית להם מן הסתם מיותרת ולא רלוונטית בכלל לקריירה עתידית.

"המתמטיקה המיותרת מהווה מקור דיכוי, שממון וכישלון עבור רוב התלמידים!", פסק מנחם בן ז"ל, משורר, פובליציסט ומבקר שירה וספרות, ברשימתו שפורסמה ב"מעריב" בשנת 2003. בן, כדרכו, היה קנטרני ופרובוקטיבי, ויש לזכור שדבריו נכתבו בימים שקדמו להשתלטות ההייטק והדיגיטליות על עולמנו. מנחם בן חזר ושלל בעקביות את השיטה של "האבסת כולם בנוסחאות ובמושגים מתמטיים מתקדמים שכמעט אף אחד לא יעשה בהם שימוש בבגרותו".

"המתמטיקה המיותרת מהווה מקור דיכוי, שממון וכישלון עבור רוב התלמידים!", טען בן, ושלל את שיטת "האבסת כולם בנוסחאות ובמושגים מתמטיים מתקדמים שכמעט איש לא יעשה בהם שימוש בבגרותו"

לטענתו, "כל מה שלמדנו מעבר לכיתה ו' גג, אחרי השברים העשרוניים, היה עבור רובנו מיותר להכאיב. בזבזנו חלק ניכר מנעורינו על פונקציות, סינוסים, היפרבולות, לוגריתמים ושאר קללות שמצצו חלק מלשד השמחה שלנו".

בהתייחסו לטענה הרווחת שהמתמטיקה מחדדת את ההיגיון, טען מנחם בן שהיא אכן מחדדת את ההיגיון המתמטי "אבל אינה מועילה לשום סוג היגיון אחר… כגון היגיון ביחסים אנושיים, בחשיבה פוליטית, פסיכולוגית, אתית, רוחנית, ספרותית".

אני לא אוכל לשפוט האם המתמטיקה עשויה להעשיר את כולנו, כפי שקובעים המומחים. אני מאמינה להם שאכן כן. בורותי בתחום מוחלטת, כלום לא נותר בזיכרוני מאותם שיעורים, זולת הזיכרון של מסכת ייסורים. ולפיכך לא אוכל לדעת האם חשיבה מתמטית הייתה עשויה להוסיף לי, כפי שמבטיחים מומחים, תחכום, אלגנטיות וכישורי פיתוח של רעיונות יצירתיים.

מנחם בן הסתמך ברשימתו גם על מאמר של פרופ' אנה ספרד מאוניברסיטת תל-אביב, מומחית בינלאומית לחינוך מתמטי. לדעתה, מי שאינו נוטה ללימודי מתמטיקה מתקדמים, מוטב לו שישתחרר מהמתמטיקה בדיוק בקו התפר שבין לימודי החשבון הפשוט לבין המתמטיקה.

*  *  *

המתמטיקה אכן עלולה להיות מכשול בלתי עביר. על-כך מעיד בין השאר סיפורה של העיתונאית נועה אסטרייכר שפורסם ב"דה מרקר". אסטרייכר, לדעתי כותבת טובה ואינטליגנטית, מספרת ש"ענן המתמטיקה", כלשונה, העיב עליה במהלך כל שנות לימודיה בבית-הספר.

היא השיגה ציונים לא רעים בכל המקצועות החביבים עליה כמעט בלי להתכונן לבחינות. במקצועות החשובים לה ביותר – תיאטרון וספרות – הוציאה ציון 100. אבל כל ההצלחות לא הועילו לה, כי היא נמנעה מלגשת לבחינה במתמטיקה. ולפיכך נשארה נטולת תעודת בגרות.

אסטרייכר השיגה ציונים טובים כמעט בלי להתכונן. במקצועות החשובים לה ביותר – תיאטרון וספרות – הוציאה 100. אבל ההצלחות לא הועילו כי נמנעה מהבחינה במתמטיקה ונשארה ללא תעודת בגרות

"הורי, היא סיפרה, שפכו כסף רב שלא היה להם כדי לשלם למורים פרטיים, שלא לדבר על האופן שבו יחסי עם הורי נעכרו למשך שנים על רקע הכישלון המתמשך שלי בפתרון משוואות".

אחרי שחרורה מצה"ל קיוותה להתקבל ללימודי היסטוריה או ספרות באוניברסיטה. בדקה אפשרויות אחדות להשלמת "הבגרות", אבל בסופו של דבר נרתעה מכך "כי המחשבה על חזרה מרצון לסיוט המיותר הזה עוררה בי חלחלה".

ועכשיו סיפור המתמטיקה של אגי משעול, משוררת מוערכת מאוד, אשר התפרסם בעקבות שירה "אווזים". אגי משעול סיפרה בראיון עיתונאי על מורה מפחיד למתמטיקה שהיה מבייש ומשפיל אותה במתכוון לעיני הכיתה. נהג לקרוא לה אל הלוח כדי לפתור בעיות ולומר לה משפט שלווה בצחוק לועג של התלמידים: "אם לציפור היה השכל שלך, היא הייתה עפה אחורה".

אגי משעול אמרה עוד באותו ראיון: "כמובן שנעלבתי. אבל גם לא יכולתי לשכוח את המשפט בגלל יופיו. עם הזמן גם חשבתי כמה מיוחד היה מצדו של המורה, אחד שבא מהמדעים, לדבר אלי במטאפורות. כאילו חש באופן מסתורי, עוד לפני שידעתי זאת , שאהיה משוררת. והרי יכול היה לומר שאין לי שכל באופן הרבה יותר בנאלי".

הנה חלקו הראשון של השיר "אווזים" מאת אגי משעול:

"אפשטיין, המורה שלי למתמטיקה
אהב להוציא אותי ללוח
אמר שהראש שלי מתאים רק
לכובע.
אמר שציפור עם שכל כמו שלי
הייתה עפה אחורה.
שלח אותי לרעות אווזים.
עכשיו, במרחק שנים מן המשפט
הזה,
כשאני יושבת תחת הדקל
עם שלושת האווזים היפים שלי
אני חושבת שאולי הרחיק אז
לראות,
המורה שלי למתמטיקה,
והצדק היה עימו.
כי אין מה שמשמח אותי יותר
מאשר לראות אותם כעת
עטים על הלחם המתפורר,
מכשכשים בזנבם השמח,
קופאים רגע דום
מתחת לרסיסי המים
שאני מתיזה עליהם מן הצינור".

אגי משעול: אווזים

המורה למתמטיקה של אגי משעול לא הפסיק להעליב אותה. שנים אחרי, זו הייתה התשובה שלה #חיות_במה_יוצרות"חיות במה יוצרות" – א'-ה' ב-18:00 בערוץ 23 וגם ביוטיוב: http://bit.ly/2zzJlgJ

Posted by ‎כאן ארכיון – אוצרות השידור הישראלי‎ on Tuesday, November 14, 2017

אגי משעול גם סיפרה באותו ראיון עיתונאי: "הקדשתי בליבי את השיר הזה לתלמידים המצטיינים ומצליחים בתחומים אחרים, כמוני למשל, שבמשך חיי הסתפקתי בחשבון פשוט ומעולם לא נזקקתי למתמטיקה".

אגי משעול סיפרה על מורה מפחיד למתמטיקה שהיה מבייש ומשפיל אותה במתכוון לעיני הכיתה. נהג לקרוא לה אל הלוח לפתור בעיות ולומר לה: "אם לציפור היה השכל שלך, היא הייתה עפה אחורה"

סטודנטים רבים למתמטיקה ולשאר מדעים מדויקים, אשר מתמודדים עם לימודים קשים ותובעניים, מדברים בזלזול על "מדעי הדשא" שנלמדים בפקולטות למדעי החברה והרוח. בעיניהם אלו ספק מדעים. ערכם כמדע מפוקפק.

מנגד, יש טוענים שאותם מקצועות לימוד תכליתיים-פונקציונליים, המוליכים את בוגריהם למסלולים של עשיית כסף, הם "מקצועות לימוד שאינם מרחיבי דעת". וכך כתב חנוך מרמרי (שמו הספרותי אלתר-מן) במקאמה השבועית שלו המתפרסמת ב"הארץ":

"סוף הדרך בת המאה מהעברית לקמפוס רייכמן ולתואר במדעי הקריפטו, ההון והמזומן".

האם באמת יש סתירה בין עולמם של משוררים "מרחפים" לבין המתמטיקה? המשורר ישראל בר כוכב הלך לעולמו בחודש נובמבר האחרון. ברשימה שגלעד מאירי הקדיש לו ב"הארץ" הוא ציטט את שירו של כוכב "ויה דולורוזה".

"קוֹפֵא בְּדַרְכּוֹ אֶל הַלּוּחַ, הַיֶּלֶד
שֶׁהָיִיתִי בֵּין הַטּוּרִים, לֹא סָטִיתִי יָמִינָה וּשְׂמֹאלָה
בַּוִּיָה דוֹלוֹרוֹזָה, בְּדֶרֶךְ הַבּוּשָׁה.
בְּטֶקֶס עַתִּיק נֶעֱקַדְתִּי אֶל הַלּוּחַ,
הַמּוֹרָה שָׁאֲלָה מָתַי תִּתְמַלֵּא הַבְּרֵכָה,
וּמָתַי יִפָּגְשׁוּ אֲנָשִׁים שֶׁלֹּא יָצְאוּ בְּאוֹתָהּ שָׁעָה.
בְּדַעְתִּי הַפְּזוּרָה וּבְאָזְנַיִם מֻכְתָּמוֹת
הִפְלַגְתִּי אֶל צַמָּרוֹת,
נִמְלַטְתִּי עַל נַפְשִׁי מִכֶּלֶא בֵּית הַסֵּפֶר,
חָרַגְתִּי מִבַּעַד לַחֲבַצָּלוֹת.
בַּיָּמִים הָהֵם יָצָאתִי מֵהַטֶּבַע,
נֵס הַמֶּרֶד הוּנַף
בַּדֶּרֶךְ אֶל הַשּׁוּרָה הָאַחֲרוֹנָה" (שמועות, 2009).

לדברי מאירי השיר הזה מתאר על דרך הפרודיה את ייסורי האמן כאיש צעיר במהלך שיעור מתמטיקה, "את התאונה הקיומית והמשפילה הכרוכה במפגש בין האני החולמני של המשורר לבין שיעור מתמטיקה".

לדברי מאירי, השיר הזה של ישראל בר כוכב מתאר על דרך הפרודיה את ייסורי האמן כאיש צעיר במהלך שיעור מתמטיקה, "את התאונה הקיומית והמשפילה הכרוכה במפגש בין האני החולמני של המשורר לבין שיעור מתמטיקה"

ומהו הסיפור של נורית זרחי, סופרת ומשוררת נהדרת וגם כלת פרס ישראל? בנעוריה בקיבוץ גבע היא זכתה למורה לספרות שהיה גם מחנך הכיתה. היה זה הסופר דוד מלץ, איש הקיבוץ השכן עין-חרוד. הוא השכיל להבחין בניצוץ המיוחד שייחד את התלמידה נורית זרחי וסבר שלימודי המדעים המדויקים מיותרים מבחינתה.

ספרה של זרחי "משחקי בדידות" מתאר התבגרות בקיבוץ של שנות החמישים, נעורים וצמיחה בתנאים נוקשים. בספר נזכרים מכתבים שהמורה דוד מלץ היה שולח לאימא של נורית:

"הוא כתב שעלי כנראה להיות סופרת. לכן הוא משחרר אותי מכל לימודי המדעים המדויקים, שאני מגלה חוסר כל כישרון להתמודד איתם. בשעות האלה אני רשאית לשבת על דשא בית-הספר המשותף ולקרוא".

אותו קטע בספרה של זרחי ממש היכה אותי בתדהמה. נדהמתי כל-כך כי אני עצמי חוויתי סיטואציה דומה. כמובן שקטונתי מאוד לעומת נורית זרחי הדגולה, אבל שתינו עברנו את נעורינו הקיבוצניקים באותו העמק, מול הגלבוע, באותה תקופה. שתינו התקשינו במתמטיקה אבל זכינו בשני מורים נדירים.

המורה שלי למתמטיקה היה תיאודור הולדהיים מקיבוץ בית-אלפא. הוא היה איש אשכולות, ממש איש רנסנסי. מתמטיקאי, פסנתרן ומלחין. הוא עסק גם בפילוסופיה, בפיזיקה ובכימיה. תיאודור הולדהיים הנערץ אמנם לא הציע לי, כמו המחנך של נורית זרחי, פטור מלא ומוחלט מהמקצוע המעיק, אלא הסתפק בהצעת הקלה יותר צנועה: לעבור מקבוצה א' של תלמידי מתמטיקה (בלשון החבר'ה: קבוצת המתקדמים) – לקבוצה ב'. או "המפגרים" בלשון החבר'ה הפחות סטרילית. תיאודור אמר שהמתמטיקה לא כל-כך חשובה בשבילי. הלוא יש לי כישרונות אחרים. חשבתי מיד שהירידה ל"מפגרים" היא מתחת לכבודי. "זה לא נאה לה" היו אומרים אצלנו על מחשבה שכזאת. דחיתי את הצעתו של תיאודור בשתיקה נבוכה.

דווקא חיבבתי את לימודי החשבון שקדמו למתמטיקה והצלחתי בהם לא רע. היה ברור לי שהחשבון שימושי ורלוונטי לחיי היום יום. אבל כשהגענו לשלב המתמטיקה ראשי נסתם ונאטם. שרדתי איכשהו את השיעורים כי היה בהם גם צד מרתק. המורה הרנסנסי תיאודור הולדהיים היה מתיז ניצוצות, מפזר בין הנוסחאות הערות, אסוציאציות והגיגים מבריקים.

שרדתי אפוא בקושי רב בקבוצת "המתקדמים". ובכל-זאת היה לי מזל. באותן שנים רחוקות תלמידים בקיבוצים לא ניגשו לבחינות בגרות. מנהיגים ומחנכים התנגדו לבחינות מטעמים אידיאולוגיים. לפי מושגיהם לימודים גבוהים התקשרו ל"קרייריזם" שנחשב אז בקיבוץ למשהו מגונה.

שרדתי בקושי בקבוצת "המתקדמים" אך היה לי מזל. באותן שנים רחוקות תלמידי קיבוצים לא ניגשו לבחינות בגרות. מנהיגים ומחנכים התנגדו להן מטעמים אידיאולוגיים, כי לימודים גבוהים נחשבו "קרייריזם"

והם גם האמינו, או שגו באשליות, שילדי קיבוץ אינם זקוקים לשיטות של מקל וגזר, לבחינות וציונים, כי לימודיהם מתבססים על מוטיבציה פנימית. וכך ניצלתי מהסיוט של בחינת בגרות במתמטיקה.

שלומית טנא היא עיתונאית לשעבר (ב"על המשמר" ובהמשך ב"ידיעות אחרונות")..יוצאת קיבוץ. ב-1981 החלה בסיקור עיתונאי שוטף של הקיבוצים. רוב הקיבוצניקים לא הורגלו עד אז לחשיפה פומבית של חייהם, והתייחסו לסיקור כאל הוצאתה החוצה של כביסה פנימית-משפחתית.

פוסטים המתפרסמים בבלוגים של זמן ישראל מייצגים את כותביהם בלבד. הדעות, העובדות וכל תוכן המוצג בפוסט זה הם באחריות הבלוגר/ית וזמן ישראל אינו נושא באחריות להם. במקרה של תלונה, אנא צרו קשר.

תגובות עכשיו הזמן לומר את דעתך

comments icon-01
1
אציג מודל שונה: המודל שלי זה שלושה דורות. כולם בקיאים במה שהכותבת קוראת בשאט נפש מתימתיקה. חלקם משלב שירה במתמטיקה. אחרים ניגון. וכד'. כי אחרי הפריצה מהתרבות המופיעה אצל הכותבת. כולם ... המשך קריאה

אציג מודל שונה: המודל שלי זה שלושה דורות. כולם בקיאים במה שהכותבת קוראת בשאט נפש מתימתיקה. חלקם משלב שירה במתמטיקה. אחרים ניגון. וכד'.
כי אחרי הפריצה מהתרבות המופיעה אצל הכותבת. כולם הבינו מילדות שמתמטיקה היא כלי חזק לכל מקצוע.כולל רפואה ומוזיקה . כלי ולאו דווקא מטרה.
כאשר מורות בעממי יפסיקו להשניא (ראה המאמר) לימודי חשבון כדוגמה אלו שמלמדות ערך משולש כשלוש "משואות" לא יהיה צורך במאמר מרעיל בארות כמו המאמר שאנחנו דנים בו.

עוד 1,497 מילים ו-1 תגובות
סגירה