זו השונות, טמבל

בשנת 1941 חבט שחקן הבייסבול טד וויליאמס בממוצע של 0.406, והיה האחרון שעשה זאת. מאז, במשך יותר משמונים שנה, אף שחקן בייסבול בליגה הבכירה לא הגיע ל-0.400. אוהדי הבייסבול הסיקו את המסקנה המתבקשת: פעם השחקנים היו ענקים, היום הם בינוניים.

סטיבן ג'יי גולד, הביולוג האבולוציוני, הראה בספרו Full House שהמסקנה הפוכה לחלוטין. ממוצע החבטות של ליגת הבייסבול כמעט לא השתנה בעשורים האלה, ונשאר סביב 0.260.

מה שהשתנה היה הפיזור, מה שמדענים מכנים סטיית תקן. האימון, התזונה, הניתוח הטקטי והשיפור בהגנה הפכו את כל השחקנים למקצוענים, הפער בין החובט הטוב לחובט הממוצע הצטמצם, והתוצאות כולן נדחסו סביב הממוצע. כשהפיזור מצטמצם, חריגות קיצוניות פשוט מפסיקות לקרות. חובט 0.400 נעלם לא כי השחקנים נחלשו, אלא כי הליגה כולה התחזקה והשתוותה.

כשכל השחקנים הפכו למקצוענים, הפער בין החובט הטוב לחובט הממוצע הצטמצם, והתוצאות נדחסו סביב הממוצע. חריגה קיצונית נעלמה לא כי השחקנים נחלשו, אלא כי הליגה כולה התחזקה והשתוותה

הלקח של גולד הוא שהממוצע מספר לך משהו לגבי המרכז, והפיזור מספר לך מה בכלל אפשרי. מי שמסתכל רק על הממוצע מפספס את הסיפור. וזה בדיוק מה שקורה עכשיו עם סקרי הבחירות.

כל ערב מתפרסם סקר, וכל הדיון הוא על הממוצעים: מי גדול יותר, מי עלה במנדט, מי קרוב ל-61. אבל הממוצעים מספרים רק חלק מהסיפור. חלק חשוב מהסיפור מסתתר בעמודה שאף אחד לא מראה: עד כמה הסוקרים חלוקים ביניהם. יש לי חברים שעוברים רכבת הרים נפשית בין סקרי ערוץ 11, 12, 13 ו-14 המתפרסמים בימים קבועים במהלך השבוע. אבל בעצם אין לכך סיבה.

לקחתי את ארבעת הסקרים מהימים האחרונים שהפקידו הסוקרים בוועדת הבחירות המרכזית, כולל האחוזים הגולמיים שהם מחויבים לדווח עליהם בחוק. עבור כל מפלגה חישבתי שלושה דברים: הממוצע של האחוזים הגולמיים, סטיית התקן, כלומר עד כמה התוצאות של הסוקרים השונים רחוקות זו מזו, והסיכוי שהמפלגה תעבור את אחוז החסימה. החישוב מניח שהפיזור בין הסוקרים משקף את אי־הוודאות לגבי התמיכה במפלגה. זו הנחה מפשטת, כמובן, אבל היא נותנת לנו נקודת מוצא.

טבלה 1 – ארבעה סקרים, 4 עד 12 באוקטובר 2026:

הסתכלו על שלוש השורות התחתונות. רע"ם רחוקה מהחסימה בשלושה רבעים של נקודה בלבד, אבל כל הסוקרים מסכימים עליה כמעט לחלוטין, וסטיית התקן שלה היא 0.12. הסיכוי שלה להיכנס לכנסת גבוה. הדבר נכון גם לגבי הציונות הדתית, יהדות התורה וש"ס.

כל ערב מתפרסם סקר, וכל הדיון הוא על הממוצעים: מי גדול יותר, מי עלה במנדט, מי קרוב ל-61. אך חלק חשוב מהסיפור מסתתר בעמודה שאף אחד לא מראה: עד כמה הסוקרים חלוקים ביניהם

ובקצה השני כחול לבן של בני גנץ: כאחוז אחד בלבד, עם סטיית תקן של 0.26. המרחק שלה מאחוז החסימה גדול פי תשעה מסטיית התקן, והסיכוי שלה לעבור קטן מעשירית האחוז. מפלגה נמוכה עם סטיית תקן קטנה איננה דרמה, היא עובדה. כמובן, הסכמה בין סוקרים אינה מבטיחה שהם צודקים, אבל היא בהחלט מעניינת יותר מתנודה מקרית של מנדט בודד.

ואילו אצל עמך ישראל של עופר וינטר ואצל רשימת יועז הנדל וירון זליכה, סטיית התקן גדולה מהמרחק שלהן מאחוז החסימה. מכאן הסיכויים: 43 אחוז להנדל וזליכה, 16 אחוז לווינטר.

התפיסה הרווחת היא שרשימה שנופלת מתחת לאחוז החסימה מעבירה את הקולות שלה ליריב הפוליטי שלה. זה לא נכון. הקולות נמחקים, ו-120 המושבים מתחלקים בין מי שעבר, לפי גודלו. המפלגה הגדולה בגוש של הנופלת מרוויחה מזה בדיוק כמו היריבה.

חזרתי ל-2022 ובדקתי. כולם זוכרים שמרצ ובל"ד נפלו, שכמעט 290 אלף קולות נמחקו, ושזה מה שנתן לבנימין נתניהו את הממשלה. חישבתי מהתוצאות האמיתיות מה היה קורה אילו שתיהן היו עוברות: נתניהו היה מקבל 60 מנדטים במקום 64. הוא כנראה לא היה מרכיב ממשלה. אבל התזוזה היא ארבעה מנדטים בלבד, לא שמונה. היא הספיקה רק מפני שהוא ישב בדיוק על הקו. והיום אף אחד לא יושב על הקו.

יש סוקר אחד שכולם מתווכחים עליו, ערוץ 14, שנותן לנתניהו תמונה אחרת לגמרי. הוצאתי אותו מהחישוב שבטבלה 1. אבל במקום להתווכח אם הוא צודק, אפשר פשוט להכניס אותו ולראות מה קורה.

טבלה 2 – חמישה סקרים, כולל ערוץ 14:

גם כאן מדובר בתרחישים המבוססים על הנחות סטטיסטיות, ולא בתחזית בחירות. גם ככה, בגרסה הנדיבה ביותר לנתניהו, הוא מגיע לכל היותר ל-59 בתרחיש שסיכוייו אחוזים בודדים, ובתרחיש הסביר ביותר הוא עומד על 55. המסקנה לא זזה.

אבל סטיית התקן של הליכוד קפצה מ-2.12 ל-3.72, כמעט הוכפלה, בגלל הוספת סוקר אחד. גם זו של ישראל ביתנו כמעט הוכפלה, עד שאביגדור ליברמן נכנס לראשונה לרשימת מי שיש לגביו ספק, על בסיס סוקר אחד שמעמיד אותו 1.7 נקודות מתחת לכל השאר.

ושימו לב גם למה שלא קרה: סטיית התקן של כחול לבן, רע"ם ועוד מפלגות כמעט לא זזה, כי בשאלה הזו ערוץ 14 מסכים עם כולם. מצד שני, כאשר סוקר אחד משנה כך את הפיזור, ייתכן שאנחנו רואים לא רק אי-ודאות סטטיסטית, אלא גם הבדלים שיטתיים בין הסוקרים.

הממוצעים בבחירות האלה הם רק חלק מהסיפור. סטיית התקן מראה שאי הוודאות כולה מרוכזת בשתי רשימות קטנות, ושגם הוויכוח הגדול על ערוץ 14 לא משנה את המסקנה אלא רק את גודל הפיזור.

הממוצעים בבחירות האלה הם רק חלק מהסיפור. סטיית התקן מראה שאי הוודאות כולה מרוכזת בשתי רשימות קטנות, ושגם הוויכוח הגדול על ערוץ 14 לא משנה את המסקנה אלא רק את גודל הפיזור

גולד לימד אותנו שחובט 0.400 נעלם לא משום שהשחקנים נחלשו, אלא משום שהפיזור הצטמצם. אצלנו הסיפור הפוך: הפיזור במקומות הנכונים הוא שקובע מה עוד אפשרי. תפסיקו להסתכל על מי עלה או ירד במנדט. זו השונות, טמבל.

פרופ׳ אלון קורנגרין הוא ביופיזיקאי וחוקר מוח באוניברסיטת בר-אילן. אב מודאג, בעל צייתן, מדען משוטט, רץ איטי, צלם חובב, קורא נלהב, חצי-חנון, אנטרופאי ראשי, עצלן כושל.