הפוסט נכתב בשיתוף עם ד"ר אריאל רוזנפלד מאוניברסיטת בר אילן וד"ר נמרוד טלמון מאוניברסיטת בן גוריון בנגב

מתארגן אירוע גיוס תרומות הכולל ארוחה. כדי לחסוך בעלויות הוחלט להגיש רק סוג אחד של מנה ראשונה לכל הקהל. שירות הקייטרינג הציע שתי אפשרויות: חציל בטחינה או סלט ירקות. לצורך בחירת המנה המועדפת ביותר על הקהל נשלח סקר לכל המשתתפות והמשתתפים.

כדי לחסוך בעלויות באירוע גיוס תרומות הכולל ארוחה, הוחלט להגיש רק סוג אחד של מנה ראשונה. הקייטרינג הציע 2 אפשרויות: חציל בטחינה או סלט ירקות. לבחירת המנה המועדפת נשלח סקר למשתתפים

כפי ששם הרשומה מרמז, המטרה היא לעסוק בבחירות ולא באוכל. נעסוק כאן בבחירות עם מנצחת אחת, כמו בחירות לראשוּת מפלגה או לראשוּת עיר (להבדיל מבחירות לקביעת רשימת מועמדות.י מפלגה לכנסת ולהבדיל מהבחירות היחסיות של מפלגות לכנסת).

מה הקשר בין מאכלים לבחירות פוליטיות? ובכן, העתקת זירת הדיון לתחום המזון מאפשרת להדגים את הטיעונים והתרחישים באופן פשוט וברור יחסית, ללא המורכבות והרגשות העזים והמעורבים שמאפיינים דיון פוליטי או אישי (וסליחה מאלו שחציל או סלט מעוררים אצלםן רגשות עזים יותר מאשר פריימריז).

ברשומה קודמת עסקנו בפריימריז לראשוּת עיריית ניו יורק, שהוחלפו לשיטת הבחירה המדורגת, Ranked Choice Voting (RCV), שמחקרים תיאורטיים ועדויות אמפיריות הצביעו על יתרונותיה ביחס לשיטה הרובית Plurality Voting (PV) המסורתית.

הדיון ברשומה הקודמת התמקד בהשפעה של שיטת הבחירות על הדינמיקה של ההתמודדות. להבדיל מכך, ברשומה הנוכחית נתמקד ביכולת של שיטות הצבעה שונות לייצג את העדפות הציבור באופן ראוי.

ובחזרה לאוכל. אם כן, יצא סקר ובו בקשה: "נא לבחור את המנה הכי מועדפת עליך" בין שתי האפשרויות חציל בטחינה וסלט ירקות. רגע אחרי שהסקר יצא לדרכו, שירות הקייטרינג הודיע שיש אפשרות לספק גם מנה ראשונה של ארטישוק. לכן יצאה מיד שאלה נוספת, ובה אפשרות בחירה בין חציל בטחינה, סלט ירקות וארטישוק.

הדיון ברשומה הקודמת התמקד בהשפעת שיטת הבחירות על דינמיקת ההתמודדות. ברשומה הנוכחית נתמקד ביכולת של שיטות הצבעה שונות לייצג את העדפות הציבור באופן ראוי

תוצאות שתי השאלות, שמולאו על ידי אותו קהל בדיוק, מוצגות בגרף 1 זה ליד זה.

גרף 1 – בחירות בשיטה הרובית: הדגמה של פיצול קולות ו- spoiler effect

בחירה בשיטה הרובית

מוזר – מצד אחד, רוב הציבור מעדיף חציל על פני סלט, לכן לכאורה רצוי להגיש את החציל. מצד שני, כשגם ארטישוק אפשרי, המנה המועדפת היא סלט. כלומר אם רק השאלה השניה הייתה נשאלת, המסקנה הייתה שכדאי להגיש סלט.

מה קרה כאן? שיטת ההצבעה בסקר זה היא רובית, כלומר הבחירה אפשרית רק באחת המנות. הוספת הארטישוק לאפשרויות גורמת לפיצול קולות (vote splitting), בה תוספת של אפשרות בחירה גורעת קולות מהאפשרויות הקיימות ובנסיבות מסויימות הפיצול יכול לגרום לשינוי של זהות הזוכה.

אפילו תוספת של אפשרות בחירה שסיכוייה לזכות אפסיים – עשויה "לקלקל" לזוכה (תופעה הנקראת spoiler effect). זה מה שקרה בדוגמה – לארטישוק היה סיכוי נמוך מאוד להיבחר כמנה המועדפת, אבל הצירוף שלו לתחרות הפך את הסלט לזוכה, למרות שבהתמודדות "ראש בראש" של הסלט עם החציל, הסלט מפסיד.

מוזר – מצד אחד, רוב הציבור מעדיף חציל על פני סלט, לכן לכאורה רצוי להגיש את החציל. מצד שני, כשגם ארטישוק אפשרי, המנה המועדפת היא סלט. כלומר, אילו נשאלה רק השאלה השניה, כדאי היה להגיש סלט

המקרה של spoiler effect נראה אולי נדיר, אך הוא דווקא נפוץ למדי בפוליטיקה מפלגתית ועלול לגרום לעוגמת נפש ולנזק לתדמית המפלגה. למשל, בכ-5 מתוך 11 פריימריז לראשות העבודה בין 1992 ו-2021, סביר שהבחירות הושפעו מה-spoiler effect בדרך זו או אחרת (מבוסס על נתוני הצבעות במפלגת העבודה מהמכון הישראלי לדמוקרטיה ומתכתובת אישית עם פרופ' עופר קניג).

מקרה מפורסם בו ל-spoiler effect הייתה השפעה מרחיקת לכת על מהלך ההיסטוריה הוא הבחירות לנשיאות ארה"ב בשנת 2000, בהן המועמד העצמאי ראלף ניידר זכה בפחות מ-3% מהקולות אך סביר שאיפשר בכך את זכייתו של בוש בנשיאות (ישנם גורמים נוספים שהיו עשויים למנוע את הניצחון של בוש על גור, אבל ההתמודדות של ניידר היא דוגמה מצויינת להשפעה העצומה של spoiler effect).

איור 1 – תוצאות הבחירות לנשיאות ארה"ב בשנת 2000 (מקור: https://www.270towin.com/2000_Election/).

תוצאות הבחירות לנשיאות ארה"ב,שנת 2000

הסיפור על האירוע הציבורי הוא דמיוני אולם הסקר עצמו התקיים. הסקר לא מתיימר (ולא יכול) לייצג את המורכבות של הצבעה פוליטית. יתרה מכך – הסקר תוכנן והמדגם נבחר כך שההבדלים בין שיטות ההצבעה יהיו ברורים וכך שהתופעות המעניינות יודגמו באופן תמציתי.

בשתי השאלות הראשונות בסקר, שיטת ההצבעה היא רובית (עבור שתיים ושלוש אפשרויות). ההשוואה בין תוצאות שתי השאלות הראשונות הדגימה את ה- spoiler effect. שלוש השאלות הבאות בסקר מדגימות שיטות הצבעה חלופיות ומספר הבדלים חשובים ביניהן לבין השיטה הרובית.

מקרה מפורסם בו ל-spoiler effect הייתה השפעה מרחיקת לכת על מהלך ההיסטוריה הוא הבחירות לנשיאות ארה"ב ב-2000, כשהמועמד העצמאי ראלף ניידר זכה בפחות מ-3% מהקולות אך איפשר בכך את זכיית בוש

תוצאות ההצבעות בכל חמש השאלות לבחירת המנה הראשונה מוצגות בגרף 2.

גרף 2 – השוואה של בחירת מנה ראשונה במגוון שיטות הצבעה:

מנה ראשונה, השוואת שיטות הצבעה

הסיבוב הראשון של ההצבעה המדורגת (קבוצה שלישית משמאל) דומה מאוד להצבעה הרובית באותן מנות (קבוצה שניה). זה צפוי, כי הציבור מתבקש בשני המקרים לסמן את העדיפות הראשונה שלו.

בסיבוב הראשון של ההצבעה המדורגת אין מנצחת (אין יותר מ-50%), לכן הארטישוק מנוּפּה מהמירוץ. הקולות שהצביעו לארטישוק כעדיפות ראשונה מצטרפים למנות שנרשמו שם כעדיפות שניה – במקרה זה בעיקר לחציל, שזוכה. כלומר, השיטה המדורגת לא נפגעה מה- spoiler effect.

בשתי השיטות שתוארו עד כה, ההצבעה הרובית וההצבעה המדורגת, ההצבעה לאחת המנות משפיעה על ההצבעה למנות האחרות ותלויה בהן. למשל, אם מנה מסויימת נבחרה בעדיפות הראשונה, מנות אחרות חייבות להיבחר בעדיפות אחרת.

בשתי השאלות הבאות בסקר נעשה שימוש בשיטות הצבעה בהן המצביעה חופשית להצביע לכל אפשרות באופן בלתי תלוי בהצבעתה לאפשרויות האחרות. שיטות מסוג זה נקראות הצבעות קרדינליות (Cardinal Voting).

בהצבעת אישור(Approval Voting), הבוחרת מסמנת את כל המועמדות שמקובלות עליה, והמועמדת שמקבלת את מספר האישורים הרב ביותר מנצחת.

כפי שניתן לראות בגרף 2, התוצאה שמתקבלת בשיטה זו היא נצחון בולט לסלט על שתי המנות האחרות, ובפרט נצחון על החציל. החציל הוא אמנם העדיפות הראשונה של יותר ממחצית המשתתפות.ים בסקר, אבל יש מספר גדול יותר של משתתפות.ים שמוכן לקבל סלט כזוכה. ניתן לומר שהחציל הוא המנה הטעימה ביותר לרוב הציבור, לעומת הסלט שהוא המנה המתאימה ביותר לאירוע, כי היא מתאימה לציבור גדול יותר.

התוצאה בשיטת האישור היא נצחון בולט לסלט על שתי המנות האחרות, ובפרט על החציל. החציל הוא אמנם העדיפות הראשונה של יותר ממחצית המשתתפים, אבל יש יותר משתתפים שמוכנים לקבל סלט כזוכה

בונוס נוסף – בהצבעת אישור התוצאות משקפות את התמיכה הכללית ולא רק את יחס התמיכה בין המועמדות. למשל, הסלט קיבל אישור של יותר מ-90% מהקולות בהצבעת אישור (בלי קשר למקום הבא אחריו, כי ההצבעות בלתי תלויות), בעוד שבהצבעות המדורגות הנצחון הוא בשיעור של מעט יותר מ-50% (כי במקרה זה התחרות צמודה).

הצבעת ניקוד (Score Voting) מאפשרת מידע מפורט יותר על מידת התמיכה (הצבעת אישור היא הצבעת ניקוד בשתי אפשרויות) וגם כאן הציון לכל מועמדת לא תלוי בציון למועמדות אחרות. לרוב תוצאות הניקוד מסוכמות ומי שקיבלה את סך הנקודות הגבוה ביותר זוכה, אך ניתן לשקלל את הניקוד גם באופן מורכב יותר.

כפי שצוין, הצבעת אישור והצבעת ניקוד מתאימות יותר לבחירה של זוכה שתהיה מקובלת על ציבור יותר גדול, אולם טענה זו יוצאת מהנחה שההצבעה היא כנה.

החשש מהטיה של התוצאות על ידי הצבעה טקטית הוא אחד הטיעונים כנגד השיטות הקרדינליות ובעד העדפה של שיטות מדורגות, אך יש גם טיעונים הפוכים. הבחינה המעשית לוקה עדיין בחסר כי שיטות קרדינליות רק מתחילות להיות בשימוש בבחירות פוליטיות.

רשומה זו דנה בהצבעה לראשוּת של מפלגה, ראשוּת מקומית או הצבעות דומות בהן ההצבעה היא למקום אחד בלבד. הצגנו בעיות אופייניות להצבעה הרובית הנפוצה וכיצד שיטות אחרות יכולות לספק להן פתרון.

כשמערכת כמו מפלגה מקיימת בחירות דמוקרטיות, לא מספיק לקיים בחירות בהן הציבור יכול להצביע ולקבוע את הזוכה אלא חשוב גם לדאוג לכך ששיטת ההצבעה אכן יכולה לשקף היטב את עמדות הציבור, תעודד השתתפות של הציבור ושל מתמודדות ומתמודדים ותוביל לדינמיקה שמועילה לתדמית המפלגה.

ההשלכות השליליות של הבעיות הנפוצות בשיטה הרובית על הדמוקרטיה הינן משמעותיות, אך יש לכך פתרון. אמצעי המיחשוב הזמינים כיום לביצוע בחירות (ובמיוחד לעיבוד התוצאות שלהן באופן מהיר, יעיל ובטוח יותר מניהול וספירה ידניים של פתקי הצבעה), מאפשרים החלפה של השיטה הרובית בשיטות אחרות לתועלת הדמוקרטיה. הזמן בשל למעבר לשיטות מתקדמות ומתאימות יותר למשימה הדמוקרטית מהשיטה הרובית הנפוצה כיום.

הצבעת אישור והצבעת ניקוד מתאימות יותר לבחירת זוכה שתהיה מקובלת על ציבור יותר גדול, בהנחה שההצבעה כנה

ברשומה קודמת וברשומה זו דנו בבחירות לזוכה יחיד/ה. הרכבת רשימה של מפלגה לבחירות לכנסת היא משימה מורכבת עוד יותר מבחירת ראשוּת המפלגה ובה בעיות נוספות. על כך ועל הצעה חדשנית לשיטת הרכבת הרשימה לכנסת – ברשומה הבאה.

אורי כנרות הוא פיזיקאי, יזם וארכיטקט מערכות בתעשיית ההיי-טק. חבר ועידה במפלגת הדמוקרטים.