המרחב והזמן לכאורה מובנים מאליהם. הם סובבים אותנו ואנחנו חיים בתוכם. אבל זה לא באמת כל כך פשוט. הפילוסופים היווניים הקדומים ניסו להגדיר את מושגי המרחב והזמן. דמוקריטוס, אריסטו ואפלטון עסקו בכך ואחריהם מדענים גדולים כמו ניוטון, מאך, איינשטיין ורבים אחרים.

תיאוריית הכבידה הקוונטית, ה-Loop Quantum Gravity, עוסקת במבנה הדיסקרטי והדינמי של המרחב-זמן, שעל פי התיאוריה הוא גוף המורכב מחלקים המחוברים ביניהם במבנה של רשת ספינורים. התיאוריה פותחה במשך כ-25 שנים על ידי מספר קבוצות של חוקרים, ביניהם בולט במיוחד קרלו רובלי, שכתב גם ספרי מדע פופולרים: הסדר של הזמן, עיקרי תורת היחסות הכללית, הלגולנד – לעשות היגיון במהפיכה הקוונטית ותיאורית הכבידה הקוונטית.

המרחב והזמן לכאורה מובנים מאליהם. הם סובבים אותנו ואנחנו חיים בתוכם. אבל זה לא באמת כל כך פשוט. הפילוסופים היווניים הקדומים ניסו להגדיר את מושגי המרחב והזמן

רובלי מסביר, שעד תקופתו של אייזיק ניוטון, שפירסם ב-1687 את חיבורו עקרונות מתמטיים של פילוסופית הטבע, היה מקובל לחשוב שהמרחב והזמן הם מושגים יחסיים בלבד. מיקום דברים במרחב נקבע על ידי סמיכותם זה לזה במרחב, והזמן הוגדר על ידי סמיכות בזמן של ארועים עוקבים.

ניוטון הניח שיש בנוסף למושגי המרחב והזמן היחסיים גם מרחב וזמן אבסולוטיים. גם אם נוציא את כל מה שיש במרחב – ישאר המרחב הריק שניתן לאפיין מתמטית על ידי קואורדינטות קרטזיות, למשל בשלושה מימדים. אם נהיה בחדר אטום שלא יקרה בו דבר, עדיין יחלוף זמן עם או בלי שיתרחשו ארועים. השעון האבסולוטי הניוטוני ימשיך לתקתק.

מרחב-זמן 4 מימדי חמקמק ועקמומי

המרחב והזמן האבסולוטיים של ניוטון היו מקובלים מאות שנים, עד שאלברט איינשטיין הציג את תורת היחסות ומשוואת איינשטיין. המרחב-זמן על פי איינשטיין הם יצור 4 מימדי חמקמק ועקמומי.

מבנה המרחב תלוי במסה שבתוכו, והגדרת הזמן אינה יחידה ותלויה במהירות של השעונים ובשדה הגרוויטציה. בקרבת גוף מסיבי הזמן משתנה לאט יותר. שעון על כדור הארץ מתקתק לאט יותר משעון שנמצא בחלל מעליו. אפקט מפתיע שמאפשר סינכרון אותות של לווינים במערכות ה-GPS.

המרחב והזמן האבסולוטיים של ניוטון היו מקובלים מאות שנים, עד שאלברט איינשטיין הציג את תורת היחסות ומשוואת אינשטיין. המרחב-זמן על פי איינשטיין הם יצור 4 מימדי חמקמק ועקמומי

מושג המרחב-זמן כל כך חמקמק, שגם איינשטיין עצמו לא הבחין בתחילה שקיים פתרון מדוייק למשוואה. קרל שוורצשווילד מצא את הפתרון הראשון כשנה לאחר פירסום התיאוריה של איינשטיין. שוורצשווילד מצא שמסה גדולה מעקמת את המרחב עד כדי כך, שאפילו האור ילכד מתחת למשטח האופק של הגוף המסיבי.

איינשטיין לא האמין שיש בטבע חורים שחורים כפי ששוורצשווילד הציע, אבל בשנים האחרונות הוכח קיומם של החורים השחורים ומעריכים שלמעשה יש מיליארדים ביקום.

איינשטיין הוסיף למשוואה קבוע קוסמולגי חדש, כדי לייצר פתרון סטטי, אבל הסתבר שהיקום דווקא מתפשט. למשוואות מתמטיות יש לפעמים חיים משלהם כמו לשירים. במקרה של משוואת איינשטיין, קיום החורים השחורים והתפשטות היקום שנובעים מהמשוואה הפתיעו את יוצרה.

הבנים החורגים של הטבע

המקרה של משוואת דירק לא פחות מפתיע מהמשוואה של איינשטיין. דירק רצה להכליל את משוואת הגלים של שרדינגר כדי שתתאר גם חלקיקים מהירים יחסותיים. כשבחן את המשוואה הספינורית שקיבל הבין, שכדי שהאלקטרון יהיה יציב ולא יפלוט אנרגיה בצורה של קרינה, הווקום צריך להכיל אין סוף אלקטרונים בלתי נראים במודל שנקרא על שמו – ים האלקטרונים של דירק. חוסר של אלקטרון בים דירק יתנהג כחלקיק בעל מטען חיובי. דירק חשב בתחילה שהחלקיק החיובי הוא הפרוטון.

למשוואות מתמטיות יש לפעמים חיים משלהם כמו לשירים. במקרה של משוואת אינשטיין, קיום החורים השחורים והתפשטות היקום שנובעים מהמשוואה הפתיעו את יוצרה

הרמן וויל חשב שבן הזוג של האלקטרון צריך להיות בעל מסה קטנה יותר וזהה לאלקטרון, והחלקיק החדש התגלה על ידי קרל אנדרסון ב-1932. דירק, וויל ואנדרסון גילו את חלקיק האנטי-חומר הראשון שאיש לא ציפה לו, הפוזיטרון.

במכניקה האנליטית של לה-גרנג' ושל המילטון, בתורת היחסות הכללית של איינשטיין ובמכניקה הקוונטית של בוהר, הייזנברג ושרדינגר אין צורך בחלקיקי אנטי-חומר כמו הפוזיטרון. חלקיקי האנטי-חומר הם בנים חורגים של הטבע.

דירק דיבר על כך שבטבע צריכה להישמר סימטריה בין חלקיקי החומר והאנטי-חומר ושיער שימצאו כוכבים וגלקסיות ביקום, המורכבות כולן מחלקיקי אנטי-חומר. עדיין לא נמצאו כוכבים או גלקסיות המורכבות מאנטי חומר, אבל במעבדות מצליחים לייצר, אנטי-אלקטרונים (פוזיטרונים), אנטי-פרוטונים ואנטי אטומי מימן.

התיאוריות הקוונטיות המצליחות והמדוייקות ביותר של המאה העשרים, האלקטרודינמיקה הקוונטית QED והכרומודינמיקה הקוונטית QCD, מתארות את האינטראקציות הבסיסיות של חלקיקי חומר ואנטי-חומר בדיאגרמות פיינמן.

פיינמן הניח שחלקיקי האנטי-חומר נעים אחורה בזמן באופן אבסורדי, אבל עובדה שתיאוריית ה-QED נכונה ועובדה גם שפיינמן עצמו אמר שאף אחד לא מבין את המכניקה הקוונטית.

קרלו רובלי כותב על המכניקה הקוונטית הלא דטרמינסטית בספרו הלגולנד ועל פונקציית הגל המטעה של האלקטרון שהיתה ונשארה לא לגמרי מובנת.

גם ההתנהגות של חלקיקי האנטי-חומר בטבע לא מובנת ונראה שקצת מתעלמים מחלקיקי האנטי-חומר כדי לא לפגום בשלמות של התיאוריות המדעיות הגדולות שלא לקחו אותם בחשבון.

דירק דיבר על כך שבטבע צריכה להישמר סימטריה בין חלקיקי החומר והאנטי-חומר ושיער שימצאו כוכבים וגלקסיות ביקום, המורכבות כולן מחלקיקי אנטי-חומר

האם חור שחור יהפוך את עורו ואת אורו ?

רובלי מסביר שהמרחב-זמן, על פי תיאוריית הכבידה הקוונטית, הוא גוף של ממש המורכב מחלקים בדידים. כלומר המרחב הוא גרנולרי. החלקים של המרחב מחוברים זה לזה ברשת של ספינורים שנוצרת מגופים בעלי 6 צלעות בעלי מבנה של טטראדר, המורכבים מ-4 משטחים משולשים שמרכזיהם מחוברים.

התיאוריה מאפשרת חישוב מדוייק של מבני הטטראדר וגם את הסתברות המעבר של חור שחור לחור לבן שפולט למרחב את החומר שהיה כלוא בתוך החור השחור. קיומם של חורים לבנים עדיין לא הוכח, אבל קרלו רובלי מניח שגילוי חורים לבנים ביקום יהיה הוכחה לתקפות של תיאורית הכבידה הקוונטית.

איפה נמצא האנטי-חומר החסר

התיאוריה של הכבידה הקוונטית משתמשת באלגברה של חבורות לי. אלמנטי החבורה SU(2) הם מטריצות שפועלות על ספינורים. דירק השתמש במשואת גל ספינורית כבר ב-1927 וכך גילה את חלקיקי האנטי-חומר.

למרות השלמות המתמטית של הכבידה הקוונטית ורשת הספינורים, לא ברור איך המרחב הריק מורכב מגופים גרנולריים בעלי צלעות ומשטחים משולשים. רובלי לא אומר מאיזה חלקיקים או אנטי-חלקיקים עשויות הצלעות של הטטראהדרים של רשת הספינורים.

אם המרחב היה בנוי מחלקיקי חומר ואנטי-חומר כמו אטומי הפוזיטרוניום, היה קל יותר לחשוב על המבנה הגרנולרי של המרחב ועל רשת הספינורים של תיאורית הכבידה הקוונטית. אלקטרונים חופשיים היו משתחלפים עם אלקטרונים של אטומי הפוזיטרוניום של המרחב בתדירות גבוהה, כפי שמתקבל מפתרון של משוואת דירק (תנודות הזיטרבובגנג של חלקיקי דירק).

ים האלקטרונים הבלתי נראים של דירק, בעלי המטען השלילי, היה מאוזן על ידי ים פוזיטרונים בלתי נראים בעלי מטען חיובי במרחב. השיחלופים המהירים של האלקטרונים עם אטומי הפוזיטרוניום היו יכולים להסביר את האופי הלא דטרמיניסטי של המכניקה הקוונטית ואת עיקרון אי-הוודאות.

בנוסף, על פי תורת השדות הקוונטיים, חלקיקים ואנטי-חלקיקים נוצרים תמיד בזוגות, חלקיק ואנטי-חלקיק, תאומים מרגע יצירתם. ההפרדה ביניהם יכולה להתרחש על האופק של חורים שחורים על פי מנגנון קרינת הוקינג. הוקינג הראה שהחלקיקים מצליחים להמלט מהשדה של החור השחור בזמן שתאומיהם האנטי-חלקיקים נלכדים מתחת למשטח האופק.

על פי תורת השדות הקוונטיים, חלקיקים ואנטי-חלקיקים נוצרים תמיד בזוגות, חלקיק ואנטי-חלקיק, תאומים מרגע יצירתם. ההפרדה ביניהם יכולה להתרחש על האופק של חורים שחורים על פי מנגנון קרינת הוקינג

יתכן שהאנטי-חומר החסר ביקום כלוא לנצח מתחת למשטחי האופק של החורים השחורים או שאולי האנטי-חומר משתחרר כאשר החורים השחורים הופכים ללבנים על פי התיאוריה של רובלי.

ד"ר רמי רום הוא דוקטור לכימיה פיזיקלית, עורך פטנטים וחוקר עצמאי של מלחמת יום כיפור.