לרגל כניסתו לתפקיד ראש שב"כ, דוד זיני הגיע מלווה בבני משפחתו לבית הנשיא, ובין השאר הבטיח לנשיא יצחק הרצוג כי יפעל בממלכתיות עבור עם ישראל. 

"הסברתי לילדים את הסמל שאנחנו עומדים פה לפניו, והסברתי להם מהי הממלכתיות שמוסד הנשיאות מסמל ומקיים בתפקידו הא-פוליטי שגדול מעל כל הפילוגים – מתוקף מה שגלינו פה לפני 2000 שנה – חזרנו רק מתוקף הביחד, מתוקף שורשינו העמוקים ועתידנו הגדול", אמר זיני. 

"נפעל בממלכתיות בנאמנות לעם הזה, למדינה הזאת, לערכיה, לכל גווניה וצדדיה בנאמנות מלאה ובאחדות גדולה, ומתוך רעות גדולה לביטחון המדינה ואזרחיה".

זיני הוסיף: "באנו לפה כדי לקבל את ברכתך, ובהזדמנות הזו לומר לך שאנחנו נפעל לעשות הכול ולהיות שליחים נאמנים לעם הזה בכל כוחנו, כפי שעשינו עד היום.

"כולי תפילה שתכלה שנה וקללותיה ותחל שנה וברכותיה, שיהיה חג שמח לך לכל מדינת ישראל – לפצועינו, לשבויינו שיחזרו בשלום, ולכל משפחות הנופלים מזור ונחמה, ושבעזרת השם יהיה לנו ניצחון מלא וישוב השלום לביתנו בכל צדדיו וגווניו".

נשיא המדינה יצחק הרצוג אמר לזיני: 

 "אני שמח לארח אותך כאן, אלוף במילואים דוד זיני, ראש השב"כ הנכנס. אתה מתחיל את כהונתך במשימה לאומית חשובה, בתקופה מורכבת עם שלל אתגרים ומשימות. אתה מגיע עם ניסיון עצום בתחומי הביטחון ובתחומים שונים המשיקים לתחומי הביטחון, ואני מכיר את האופי הטוב שלך ואת הכישורים שלך, ואני בטוח שתצליח במשימתך.

עיני כל העם נשואות אליך – אנחנו רוצים ביטחון, אנחנו רוצים שלום, אנחנו רוצים שלווה בחברה הישראלית, ואנחנו רוצים לשמור על תפקודה של החברה הישראלית ועל ערכיה של המדינה.

השב"כ הוא ארגון עצום שאני עובד איתו לאורך שנים רבות, וכל פעם מתפעם מחדש מיכולותיו. זאת הזדמנות לומר תודה לנשות ואנשי השב"כ, שמדי יום ומדי שעה מצילים חיים ושומרים על מדינת ישראל ועל ביטחונה, ועושים מלאכת קודש בקיום האמרה 'צור ישראל וגואלו'.

אני מאחל לך הצלחה רבה. אנחנו ערב חג הסוכות, ואני מאחל לכל בית ישראל מועדים לשמחה, חג שמח ומי ייתן ונראה בקרוב את החטופים שלנו בבית, הכי מהר שאפשר ואת ביטחון ישראל הולך ומתחזק".